고등학교 교과서
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04-P
✍️ 실전 연습: 연산의 법칙
[문제 01] 난이도: ⭐ (기초)
REPRESENTATIVE PROBLEM
두 다항식
A
=
x
2
−
2
x
+
3
,
B
=
2
x
2
+
x
−
1
에 대하여,
식
(
A
+
2
B
)
−
(
B
−
A
)
를 간단히 정리하시오.
✅ 정답 및 단계별 풀이 보기
1
주어진 식 단순화하기
다항식을 바로 대입하지 않고, 문자
A
,
B
상태에서 먼저 정리합니다.
(
A
+
2
B
)
−
B
+
A
=
2
A
+
B
2
다항식 대입 및 계산
정리된 식
2
A
+
B
에 각 다항식을 대입하여 계산합니다.
2
(
x
2
−
2
x
+
3
)
+
(
2
x
2
+
x
−
1
)
=
2
x
2
−
4
x
+
6
+
2
x
2
+
x
−
1
최종 정답:
4
x
2
−
3
x
+
5
---
[문제 02] 난이도: ⭐⭐ (실전)
REPRESENTATIVE PROBLEM
세 다항식
A
,
B
,
C
에 대하여
A
−
B
=
2
x
2
−
3
x
+
4
,
B
+
C
=
x
2
+
5
x
−
2
일 때,
식
A
+
C
를 구하시오.
✅ 정답 및 단계별 풀이 보기
1
식의 결합 원리 활용
구하고자 하는
A
+
C
를 만들기 위해 주어진 두 식을 어떻게 연산할지 결정합니다.
(
A
−
B
)
+
(
B
+
C
)
=
A
−
B
+
B
+
C
=
A
+
C
2
다항식의 덧셈 실행
주어진 두 결과식을 그대로 더해줍니다.
(
2
x
2
−
3
x
+
4
)
+
(
x
2
+
5
x
−
2
)
=
(
2
+
1
)
x
2
+
(
−
3
+
5
)
x
+
(
4
−
2
)
최종 정답:
3
x
2
+
2
x
+
2
---
[문제 03] 난이도: ⭐⭐⭐ (심화)
REPRESENTATIVE PROBLEM
어떤 다항식
X
에
2
x
2
−
x
+
3
을 더해야 할 것을 잘못하여 뺐더니,
그 결과가
x
2
+
4
x
−
5
가 되었다. 이때,
바르게 계산한 결과
를 구하시오.
✅ 정답 및 단계별 풀이 보기
1
어떤 다항식
X
구하기
잘못된 계산식을 세워
X
의 정체를 알아냅니다.
X
−
(
2
x
2
−
x
+
3
)
=
x
2
+
4
x
−
5
X
=
(
x
2
+
4
x
−
5
)
+
(
2
x
2
−
x
+
3
)
=
3
x
2
+
3
x
−
2
2
바른 계산 실행하기
찾아낸
X
에 원래 더하려고 했던 식을 더해줍니다.
(
3
x
2
+
3
x
−
2
)
+
(
2
x
2
−
x
+
3
)
=
5
x
2
+
2
x
+
1
최종 정답:
5
x
2
+
2
x
+
1